こんにちは。ブログを拝見しました。
サトリアーニさんは、ザッパさんの弟子ではありません。接点も特に無いはずです。
但し、アメリカのまともなミュージシャンはザッパさんの事を異常にリスペクトしている方が多いので、サトリアーニさんも当然、そのはず。
そういう意味では、精神的な師匠と言えなくは無いでしょう。
サトリアーニさんとヴァイさんは師弟関係となってますが、どっちかというと同じ学校の先輩後輩というのが正しいニュアンスです。具体的に細かくギターに弾き方を教わった訳では無いとヴァイさんが言ってました。
但し、この二人は今でも仲良しさんです。
あとヴァイさんはザッパさんの弟子になってますが、実のところ、歴代のザッパバンドのギタリストの中では一番へたくそ（プレイに味が無い）との理由で、約２年間はステージに上げてもらえませんでした。

ザッパとヴァイが師弟関係で、ジョーとヴァイも師弟（先輩後輩）関係なので、ザッパとジョーが師弟関係と自然に補完されてしまっていたようです。

とはいえ、インタビューなどでもジョーはザッパを意識していた部分もかなり見られますからね。
ヴァイがザッパのエフェクターやアンプを売り歩いて食い繋いでいたことは有名ですよね。

またまた失礼します。
サトリアーニさんの場合、１ｓｔの『ノット・オブ・ディス・アース』のほぼ全ての曲にコード進行などに、モロにザッパの影響が見て取れます。かなり研究した様に思えます。（９ｔｈの音をを２nｄ扱いにしたりしてます）
その分、かなり難解でマニアックな音楽になってますけど。
あと、ヴァイはザッパの機材を売っていたのではなく、知人に又貸ししてレンタル料を取っていたのが真相です。
また、生活の為にではなく、自身のアルバムのレコーディング費用をねん出する為です。
また、この行為はザッパも黙認していたとも言われています。（ヴァイは否定していますが、ザッパのスタッフがそのような発言をしています）
さすがに師匠の機材を勝手に売ったりはしてないです。
ザッパは機材に関してはきちんと自分で把握していて、ツアーをしていない時でも専任の管理スタッフまで雇ってましたから、ヴァイも勝手なことは出来ません。
しかし機材を貸すことには寛大だったようで、他の大物ミュージシャンなどにも貸していたようです。
ヴァイの曲で時々出てくるシタールは、ザッパからのカリパク（永久貸与）だとヴァイが言ってました。
但し、ヴァイもご本人のシグネイチャーギターを何本かザッパに寄贈しているとのことで、ザッパバンドを離れてからも関係は良好だった様です。
ザッパの場合、情報が非常に少ないので、マニアの間でも情報が微妙に違っている場合が多く、都市伝説的な話ばかり信じられているので非常に残念です。